Жена О. хочет вывезти их с О. совместного ребенка за границу на учебу, но О. против этого. Может ли О. помешать этому?

Нет. Один из родителей может вывезти ребенка из страны без разрешения другого. Единственным предварительным условием является наличие паспорта  у ребенка, а в Армении паспорт выдается ребенку в возрасте до 16 лет по заявлению одного из родителей. О. может подать жалобу в полицию с указанием своего несогласия с получением ребенком паспорта, и в этом случае выдача паспорта ребенка будет отклонена.